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2016年湖南公務(wù)員考試行測:數(shù)量關(guān)系之不定方程求解

發(fā)布:2015-08-25 00:00:00 字號(hào): | | 我要提問我要提問
   本期為各位考生帶來了2016年湖南公務(wù)員考試行測:數(shù)量關(guān)系之不定方程求解。相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識(shí)面之廣,考點(diǎn)之細(xì),給考生的感覺就是再怎么積累也是不夠的。這就要求我們在答題時(shí)有一定的技巧。湖南公務(wù)員考試網(wǎng)溫馨提示考生閱讀下文,相信能給考生帶來一定的幫助。
  仔細(xì)研讀下文>>>2016年湖南公務(wù)員考試行測:數(shù)量關(guān)系之不定方程求解
  在考試中,數(shù)量關(guān)系一直是廣大考生的難點(diǎn),很多考生一看到數(shù)量關(guān)系就頭痛,不想做或者做不出來。出現(xiàn)這種情況的原因主要是大家對于數(shù)量關(guān)系不熟練。其實(shí)數(shù)量關(guān)系考察的都是中小學(xué)的知識(shí)點(diǎn),但是出題的方式、角度和中小學(xué)很不一樣,大家不適應(yīng)這種方式,所以就覺得數(shù)量關(guān)系很難。但是如果大家掌握了這種出題的方式,就很容易在數(shù)量關(guān)系上拿分。下面,小編就為大家介紹一種數(shù)量關(guān)系的解題方法——不定方程。
  所謂不定方程,是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù),且未知數(shù)受到某些限制的方程或方程組;谶@樣一個(gè)特點(diǎn),如何在方程個(gè)數(shù)不夠時(shí),快速定位出最終答案,就成為了解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。其實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中有一個(gè)潛在的條件,這就是未知數(shù)一定是整數(shù),且絕大部分是正整數(shù)。應(yīng)用好這樣的一個(gè)隱藏條件,結(jié)合所給的選項(xiàng)特征,加上合適的解不定方程技巧,相信廣大考生在行測考試中遇到不定方程問題都能夠引刃而解。針對不定方程的解題方法以及它們對應(yīng)的應(yīng)用環(huán)境進(jìn)行詳解如下。
  解法1:代入排除法(選項(xiàng)給出每個(gè)未知數(shù)的具體量)
  例1:已知有1分、2分和5分的硬幣共100枚,如果其中2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分,那么三種硬幣分別多少枚?( )
  A.51、32、17 B.60、20、20 C.45、40、15 D.54、28、18
  解析:設(shè)3種的硬幣個(gè)數(shù)分別為x,y,z。根據(jù)題意列出方程:2y-x=13。 通過觀察發(fā)現(xiàn)本題的選項(xiàng)比較全面,給出了每個(gè)未知數(shù)的具體值。因此考慮使用代入排除,這道題,我們直接可以排除B、D,因?yàn)锽、D選項(xiàng)x、y都為偶數(shù),兩個(gè)偶數(shù)相減不可能為13奇數(shù)。再帶入A、D。發(fā)現(xiàn)D不符合題意,因此本題答案選擇A選項(xiàng)。
  解法2:尾數(shù)法(未知數(shù)系數(shù)為5或0結(jié)尾)
  例2:超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒,大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果,小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果,共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個(gè)?( )
  A.3 B.4 C.7 D.13
  解析:設(shè)大盒x個(gè),小盒y個(gè)。列出方程,12x+5y=99。一個(gè)方程,兩個(gè)未知數(shù)。屬于不定方程問題,觀察y的系數(shù)為5,那么5y的尾數(shù)好判斷,一定為0或5。由于等號(hào)右邊的99尾數(shù)為9,因此12x尾數(shù)對應(yīng)的為9或4。但是12x尾數(shù)不可能為9,所以能確定12x尾數(shù)為4。x取值只能為2或者7。當(dāng)x=2時(shí),y=15,共用了17個(gè)盒子,兩者差了13個(gè),符合題意;當(dāng)x=7時(shí),y=3共用了10個(gè)盒子,不滿足共用十多個(gè)盒子,排除。因此,本題答案選擇D選項(xiàng)。
  解法3:奇偶性(未知數(shù)系數(shù)為偶數(shù)居多或提到未知數(shù)為質(zhì)數(shù))
  例3:某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng),剛好能夠分完,且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少,培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變,那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?( )
  A.36 B.37 C.39 D.41
  解析:設(shè)每位鋼琴老師帶x人,拉丁舞老師帶y人。列出方程5x+6y=76。一個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù),屬于不定方程為題,且x,y為質(zhì)數(shù)。76是偶數(shù),6y也是偶數(shù),因此5x必須也為偶數(shù),即x為偶數(shù)。且x為質(zhì)數(shù)。既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的只有數(shù)字2。解出 x=2;y=11。當(dāng)老師數(shù)量變?yōu)?名鋼琴老師和3名拉丁舞老師后。還剩學(xué)員4×2+3×11=41(人)。因此,答案選擇D選項(xiàng)。
  解法4:特值法(給出條件求表達(dá)式的值)
  例4:甲、乙、丙三種貨物,如果購買甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元,如果購買甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元,那么購買甲、乙、丙各1件需花多少錢?( )
  A.1.05元 B.1.40元 C.1.85元 D.2.10元
  解析:設(shè)購買甲、乙、丙三種貨物各x、y、z件?闪谐鰞蓚(gè)方程:3x+7 y +z=3.15;4x+10 y +z=4.20。求的是x+y +z=?。屬于給出條件求表達(dá)式的值。給出的條件是關(guān)于x、y、z的方程組。馬上考慮使用特值法。只要特值滿足該方程組即可。因此我們設(shè)y=0。此時(shí) x=1.05,z=0。x+y +z=1.05(元)。故而此題選A選項(xiàng)。
  最后,提醒各位考生,掌握這類題型就基本上打通了數(shù)學(xué)運(yùn)算的“任督二脈”,距離行測高分也就不遠(yuǎn)了。
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